已知一次函数的图象经过(2,5)和(-1,-1)两点.
(1)在坐标系中画出这个函数的图象;
(2)求这个一次函数的解析式;
(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.
网友回答
解:(1)此函数的图象如图所示:
(2)设一次函数解析式为y=kx+b,
将(2,5)与(-1,-1)代入得:,
解得:,
则一次函数解析式为y=2x+1;
(3)令y=0求出x=-;令x=0求出y=1,
则此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为×|-|×1=.
解析分析:(1)坐标系中描出两点,作出直线即可;
(2)设一次函数解析式为y=kx+b,将两点坐标代入得到关于k与b的方程组,求出方程组的解得到k与b的值,即可确定出一次函数解析式;
(3)令x与y等于0求出对应y与x的值,即可求出此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.
点评:此题考查了待定系数法求一次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.