已知函数f(x)=e-x+lnx(e是自然对数的底数),若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0<x2,则f(x1)________f(x2)(填“>”,“≥”,“<”,“≤”).
网友回答
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解析分析:先对函数f(x)=e-x+lnx进行求导,判定在定义域上的单调性,根据单调性即可比较f(x1),f(x2)的大小关系.
解答:f’(x)==
∵x>0,
∴f’(x)=>0则函数f(x)在(0,+∞)上单调递增函数
∵0<x1<x0<x2,
∴f(x1)<f(x2),
故填<.
点评:本题主要考查了函数与方程的综合运用,以及函数的单调性的应用,属于基础题.