如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么？

发布时间：2020-08-11 04:38:26

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么？

网友回答

解：是菱形
依题意可知AB∥CD，AD∥BC
所以四边形ABCD是平行四边形
分别作CD，BC边上的高为AE，AF，
因为两纸条相同，所以纸条宽度AE=AF．
因为平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF，
所以CD=BC．
所以平行四边形ABCD为菱形．
解析分析：考查菱形的判定，四条边相等的四边形即为菱形．

点评：熟练掌握菱形的性质及判定．
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