如图是一同学设计的一个电路图,K1、K2、K3、K4为四个开关.(1)当闭合四个开关中的任意一个时,求灯泡会亮的概率;(2)当闭合四个开关中的任意两个时,请用列表法或

发布时间:2020-08-07 05:12:57

如图是一同学设计的一个电路图,K1、K2、K3、K4为四个开关.
(1)当闭合四个开关中的任意一个时,求灯泡会亮的概率;
(2)当闭合四个开关中的任意两个时,请用列表法或画树形图,求出灯泡会亮的概率.

网友回答

解:(1)闭合四个开关中的任意一个共有4种等可能结果,而灯炮会亮的结果有1个,
∴P(灯炮会亮)=;
(2)根据题意可以列出表格:
12341--(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)--(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)--(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)--从表格(或树形图)可以看出,所有可能出现的结果共有12个,这些结果出现的可能性相等,灯炮会亮的结果有6个,
∴P(灯炮会亮)==.
解析分析:(1)闭合四个开关中的任意一个,只有闭合K4灯泡会亮,即可求出所求概率;
(2)列表得到所有的情况,找出含有k4的情况个数,即可求出所求的概率.

点评:此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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