已知E是正方形ABCD的一边AB上任一点，AC与BD是正方形ABCD的对角线EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，则EF+EG=________．

网友回答

5cm

解析分析：在AB上任做一点E，做EF垂直AC于F，EG垂直BD于G．连接AC与BD交于O．根据ABCD是正方形，求得△AEF，△BEG是等腰直角三角形．即可解题．

解答：解：在AB上任作一点E，做EF垂直AC于F，EG垂直BD于G．连接AC与BD交于O．∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，∴∠ABD，∠BAC=45度．∴△AEF，△BEG是等腰直角三角形．∴AF=EF．∵AC⊥BD，∴EFOG是矩形．∴EG=FO．∴EF+EG=AF+FO=AO==5cm

点评：此题主要考查学生对正方形的性质的理解和掌握，同时应用了等腰三角形的性质．关键是在AB上任做一点E，做EF垂直AC于F，EG垂直BD于G，连接AC与BD交于O，这是此题的突破点．