如图，正方形ABCD内接于半径为的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于________．

网友回答

解析分析：连接BD，作OM⊥BE，求出AD，求出CE，根据勾股定理求出BE，根据相交弦定理求出EF，根据垂径定理求出BM，在△BOM中，根据勾股定理求出OM即可．

解答：解：连接BD，作OM⊥BE，
∵正方形ABCD内接于⊙O，
∴∠AOD=×360°=90°，
在△AOD中，由勾股定理得：AD==2，
∴CD=AD=BC=2，
∵E是CD中点，
∴DE=CE=1，
在△BCE中由勾股定理得：BE=，
由相交弦定理得：CE×DE=BE×EF，
即1×1=EF，
∴EF=，
∴BF=+=，
∵OM⊥BF，OM过圆心O，
∴BM=FM=BF=，
在△BOM中，由勾股定理得：OB2=OM2+BM2，
即（）2=OM2+（）2，
解得：OM=，
故