定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函数f(x)=(1,lnx)*(tan,2x),x0是方程f(x)=0的解,且x0<x1,则f(x1)的值A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于0
网友回答
A
解析分析:利用新定义 化简函数f(x)的解析式为?2x+lnx,在区间(0,+∞)上是单调减函数,f(x0)=0,而
x1>x0,从而得到f(x1)>0.
解答:由题意知,f(x)=(1,lnx)*(tan,2x)=2x-tan×lnx=2x+lnx,
∵x0是方程f(x)=0的解,∴2x0+lnx0=0.
又由于函数f(x)=2x+lnx在区间(0,+∞)上是单调增函数,f(x0)=0,
∵x1>x0,∴f(x1)>0.
故