解答题已知f(x)是偶函数而且在(0，+∞)上是减函数，判断f(x)在(－∞,0)上的

发布时间：2020-07-26 15:17:15

解答题已知f(x)是偶函数而且在(0，+∞)上是减函数，判断f(x)在(－∞,0)上的增减性并加以证明.

网友回答

函数f(x)在(－∞,0)上是增函数解析 函数f(x)在(－∞,0）上是增函数，设x1＜x2＜0,因为f(x)是偶函数，所以f(－x1)=f(x1),f(－x2)=f(x2),由假设可知－x1>－x2>0,又已知f(x)在(0，+∞)上是减函数，于是有f(－x1)＜f(－x2),即f(x1)＜f(x2),由此可知，函数f(x)在(－∞,0)上是增函数. 
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