解答题已知a＞2，b＞2，试比较a+b与ab的大小．

发布时间：2020-07-26 15:16:56

解答题已知a＞2，b＞2，试比较a+b与ab的大小．

网友回答

解：∵ab-（a+b）=（a-1）（b-1）-1，
又a＞2，b＞2，∴a-1＞1，b-1＞1．
∴（a-1）（b-1）＞1，（a-1）（b-1）-1＞0．
∴ab＞a+b．解析分析：把要比较的式子作差得ab-（a+b）=（a-1）（b-1）-1，根据条件a＞2，b＞2，可得此差大于0，故ab＞a+b．点评：本题考查比较两个数大小的方法，以及不等式的性质的应用．
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