解答题设A＝xn＋x－n，B＝xn－1＋x1－n，当x∈R＋，n∈N时，试比较A、B的

发布时间：2020-07-26 15:16:56

解答题设A＝xn＋x－n，B＝xn－1＋x1－n，当x∈R＋，n∈N时，试比较A、B的大小.

网友回答

A－B＝(xn＋x－n)－(xn－1＋x1－n)＝x－n(x2n＋1－x2n－1－x)＝x－n[x(x2n－1－1)－(x2n－1－1)]＝x－n(x－1)(x2n－1－1).由x∈R＋，x－n＞0，得当x≥1时，x－1≥0，x2n－1－1≥0；当x＜1时，x－1＜0，x2n－1－1＜0，即x－1与x2n－1－1同号.∴A－B≥0，即A≥B
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！