如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为9m，3m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S（m2）．
（1）求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
（2）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
网友回答
解：（1）由题意，知（10≤x≤30）．
．
∵MN：NE=16：9，∴．
∴．
定义域为[10，30]．
（2）
=，
令S'=0，得x=0（舍），．
当时，S'＜0，S关于x为减函数；
当时，S'＞0，S关于x为增函数；
∴当时，S取得最小值．
答：当AN长为m时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小．
解析分析：（1）先用x表示出AM，再由MN2=AN2+AM2，用x表示出MN2．由此能够求出S关于x的函数关系式及该函数的定义域．
（2）求出S关于x的函数关系式的导数，利用导数的性质能够求出当当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小．
点评：本题考查函数的应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设条件中的隐含条件，合理地进行等价转化．