如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，试求EF的值．

网友回答

解：∵BO平分∠ABC，
∴∠EBO=∠OBC；
∵CO平分∠ACB，
∴∠FCO=∠OCB；
∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB；
∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，
∴OE=EB，OF=FC；
∵BE=3，CF=2，
∴EF=5．

解析分析：根据角平分线的定义，及平行线的性质，和等角对等边得到：OE=BE，OF=FC，则EF即可求得．

点评：此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质以及等角对等边．