如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tanD．

网友回答

解：设AD=AB=x，
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=30°，
∴BC=sin30°×AB=x，
AC=cos30°×AB=x，
则CD=AC+DA=+x，
故tanD===2-．

解析分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的余弦值与三角形边的关系，可求出边BC，CD的长，代入三角函数进行求解．

点评：本题主要是应用三角函数在直角三角形中解决问题，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．