一条抛物线的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2，③抛物线经过原点，则这条抛物线的解析式是________（写一个即可）．

网友回答

y=-x2+4x
解析分析：设出函数的解析式为：y=ax2+bx+c，抛物线的图象同时满足下列条件：①开口向下得a＜0，②对称轴是直线x=-=2，③抛物线经过原点得c=0，再a=-1可以写出一个函数的解析式．

解答：设函数解析式为：y=ax2+bx+c，
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴是直线x=2，
∴=-=2，
∵抛物线经过原点，
∴c=0，
令a=-1，得b=4，
可得其中一个抛物线的解析式为：y=-x2+4x．（