△ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，D，E是直线AB，AC上的点．若由A，D，E构成的三角形与△ABC相似，AE=AC，则DB的长为________．

网友回答

6或
解析分析：由△ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，AE=AC，可求得AE的长，又由由A，D，E构成的三角形与△ABC相似，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得DB的长．

解答：解：∵△ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，AE=AC，
∴AE=4，
∵由A，D，E构成的三角形与△ABC相似，
∴当△ADE∽△ABC时，AD：AB=AE：AC=1：3，
∴AD=AB=3，
则BD=AB-AD=6；
当△ADE∽△ACB时，AD：AC=AE：AB，
∴AD==，
∴BD=AB-AD=．
∴DB的长为：6或．
故