如图，四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB，若四边形ABCD面积为16，则DE的长为A.3B.2C.4D.8
网友回答
C
解析分析：如图，过点D作BC的垂线，交BC的延长线于F，利用互余关系可得∠A=∠FCD，又∠AED=∠F=90°，AD=DC，利用AAS可以判断△ADE≌△CDF，∴DE=DF，S四边形ABCD=S正方形DEBF=16，DE=4．
解答：解：过点D作BC的垂线，交BC的延长线于F，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠CDF+∠EDC=90°，∴∠A=∠FCD，又∠AED=∠F=90°，AD=DC，∴△ADE≌△CDF，∴DE=DF，S四边形ABCD=S正方形DEBF=16，∴DE=4．故选C．
点评：本题运用割补法，或者旋转法将四边形ABCD转化为正方形，根据面积保持不变，来求正方形的边长．