已知立方体相邻的三个面上标注的数字如图所示,若立方体的六个面上标着六个连续的整数,若相对的两个面上所标的数之和相等,则这六个数的和为________.

发布时间:2020-08-05 12:39:32

已知立方体相邻的三个面上标注的数字如图所示,若立方体的六个面上标着六个连续的整数,若相对的两个面上所标的数之和相等,则这六个数的和为________.

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解析分析:由题意“六个连续的整数”“相对的两个面上所标的数之和相等”,则由4,5,7三个数字看出可能是2,3,4,5,6,7或3,4,5,6,7,8或4,5,6,7,8,9,因为相对面上的数字和相等,所以第一种情况必须是4,5相对,第二种情况必须是4,7相对,故这六个数字只能是4,5,6,7,8,9,再求出这六个数的和即可.

解答:从4,5,7三个数字看出可能是2,3,4,5,6,7或3,4,5,6,7,8或4,5,6,7,8,9,
因为相对面上的数字和相等,所以第一种情况必须是4,5处于对面,第二种情况必须是4,7处于对面,
故这六个数字只能是4,5,6,7,8,9,
所以这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39.
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