0 函数f(x)=m·n+|m|.0 函数f(x)=m·n+|m|.x1,x2是集合M=【x|f(x

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f(x)=m·n+|m|
=cos²wx+sinwx(2√3coswx-sinwx)+1
=cos²wx-sin²wx+2√3sinwxcoswx+1
=√3sin2wx+cos2wx+1
=2sin(2wx+π/6)+1
x1,x2是集合M=【x|f(x)=1】中任意两个元素,且|x1-x2|的最小值为π/2
x1,x2是2sin(2wx+π/6)=0中任意两个元素,且|x1-x2|的最小值为π/2
∴2π/2w=T=π/2*2=π
w=1(1)f(x)=2sin(2x+π/6)+1
2x+π/6=π/2+kπ,k∈Z
x=π/6+kπ/2,k∈Z
f(x)的对称轴x=π/6+kπ/2,k∈Z
2x+π/6=0+kπ,k∈Z
x=-π/12+kπ/2,k∈Z
对称中心(-π/12+kπ/2,1),k∈Z
(2)f(x)=2sin(2x+π/6)+1
=0sin(2x+π/6)=-1/2
x∈【π/2,π】
2x+π/6∈【7π/6,13π/6】
2x+π/6=7π/6或11π/6
x=π/2或5π/6
(3)f(x)的图像向右平移π/4个单位
f(x)=2sin(2(x-π/4)+π/6)+1=2sin(2x-π/3)+1
再各点的横坐标变为原来的1/2
f(x)=2sin(4x-π/3)+1
再将图像乡下平移1个单位得到y=g（x）的图像
g（x）=2sin(4x-π/3)
x∈【0,π/4】
4x-π/3∈【-π/3,2π/3】
观察图像g(x)
有且只有一个实数解
只能在4x-π/3=π/2和4x+π/6∈[-π/3,π/3)两部分
∴g(x)+k=0
g(x)=-k
4x-π/3=π/2
k=-2或4x+π/6∈[-π/3,π/3)
-√3≤-k＜√3,即：k∈(-√3,√3]
即：k=-2或k∈(-√3,√3]
======以下答案可供参考======
供参考答案1:|m|=1m·n=cos(wx)^2+√3sin(2wx)-sin(wx)^2=cos(2wx)+√3sin(2wx)=2sin(2wx+π/6)，故：f(x)=m·n+|m|=2sin(2wx+π/6)+11f(x)=1，即：sin(2wx+π/6)=0，|x1-x2|的最小值是π/2即sin(2wx+π/6)的周期是π，即：2π/(2w)=π即：w=1，故：f(x)=2sin(2x+π/6)+1对称中心：2x+π/6=kπ，即：x=kπ/2-π/12即：(kπ/2-π/12,1)，k∈Z对称轴：2x+π/6=kπ+π/2即：x=kπ/2+π/6，k∈Z2f(x)=2sin(2x+π/6)+1
=0，即：sin(2x+π/6)=-1/2x∈[π/2,π]，故：2x+π/6∈[7π/6,13π/6]故：2x+π/6=7π/6或2x+π/6=11π/6即：x=π/2或5π/63f(x)图像向右平移π/4，即：f(x-π/4)=2sin(2x-π/2+π/6)+1=2sin(2x-π/3)+1横坐标压缩为原来的1/2，即：2sin(4x-π/3)+1故：g(x)=2sin(4x-π/3)x∈[0,π/4]，故：4x-π/3∈[-π/3,2π/3]g(x)=-k
，即：sin(4x-π/3)=-k/2只有一个实数解即：-k/2=1，即：k=-2或：-√3/2≤-k/2＜√3/2，即：k∈(-√3,√3]即：k=-2或k∈(-√3,√3]
供参考答案2:我看了下，就第三问跟楼上有差异。。。