如图,已知AB∥CD,AB=CD,AF=CE.
求证:BE=DF.
网友回答
证明:∵AB∥CD,
∴∠A=∠C,
又∵AF=CE,
∴AF+EF=CE+EF,
即AE=CF,
在△ABE和△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴BE=DF.
解析分析:根据两直线平行,内错角相等可得∠A=∠C,再根据AF=CE得到AE=CF,然后利用边角边证明△ABE与△CDF全等,再根据全等三角形对应边相等即可证明.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,根据线段的关系推出AE=CF,得到三角形全等的条件是解题的关键.