拟如图所示,质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动,现观察到物体在磅秤上读数为1000N.已知斜面倾角

发布时间:2020-08-06 03:32:08

拟如图所示,质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动,现观察到物体在磅秤上读数为1000N.已知斜面倾角θ=30°,小车与磅秤的总质量为20kg.
(1)拉力F为多少?
(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少?
(3)若小车与斜面间有摩擦,动摩擦因数为,斜面质量为100kg,试求斜面对地面的压力和摩擦力分别为多少?(A一直静止在地面上)

网友回答

解:
(1)选物体为研究对象,受力分析如图所示:
将加速度a沿水平和竖直方向分解,则有:
?? FN1-mg=masinθ
解得a=5m/s2
取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象,受力分析如图所示:
根据牛顿第二定律得
?F-Mgsinθ=Ma
∴F=Mgsinθ+Ma=1000N
(2)f=Macosθ=200
根据牛顿第三定律得知,物体对磅秤的静摩擦力大小为200.
(3)对斜面受力分析如图所示.
f=FN2′sinθ+f′cosθ=Mgcosθsinθ+μMgcos2θ=500
FN3=MAg+FN2′cosθ-f′sinθ=MAg+Mgcoscos2θ-μMgcosθsinθ=1500N
?根据牛顿第三定律得,斜面对地面的压力大小为1500N,方向向下,斜面对地面的摩擦力大小为500,方向水平向左.

解析分析:(1)先以物体为研究对象,分析受力情况,将加速度分析为水平和竖直两个方向,根据牛顿第二定律求出加速度,再以小车、物体、磅秤这个整体为研究对象,由牛顿第二定律求解拉力.
(2)根据牛顿第二定律求出磅秤对物体的静摩擦力,再由牛顿第三定律求出物体对磅秤的静摩擦力.
(3)以斜面为研究对象,分析受力,作出力图,根据牛顿第二定律求出地面对斜面的支持力和静摩擦力,再由牛顿第三定律求解斜面对地面的压力和摩擦力.

点评:本题运用牛顿运动定律研究三个物体的问题,首先要灵活选择研究对象,其次要正确分析物体的受力情况.
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