已知：如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则PA=________，sin∠P=________，CD=______

网友回答

2        
解析分析：先根据切割线定理求得PA，从而可得到半径的长；
根据已知即可求得三角函数的值；
根据三角形的面积公式可求得CE的长，从而也就得到了CD的长．

解答：解：∵PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，
∴PC2=PA?PB．
∴PA==2．
∴AB=6．
∴圆的半径是3．
连接OC．
∵OC=3，OP=5，
∴sin∠P=．
∴CE=，
∴CD=．

点评：综合运用了切割线定理、锐角三角形函数的定义、垂径定理．