若函数y=f(x)的定义域为[-2,2],则求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域.
网友回答
解:∵函数y=f(x)的定义域为[-2,2],
∴函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域为:
解之得:-1≤x≤1.
故函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域为:[-1,1].
解析分析:为了求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域,只须根据函数的概念让x+1和x-1都在函数y=f(x)的定义域内即可.
点评:函数中的自变量的取值范围叫做这个函数的定义域.给出函数的定义域,求函数的定义域,其解法步骤是:若已知函数f(x)的定义域为D,则其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式g(x)∈D解得.