已知关于X的方程4X²+4(a²+b²+c²)X+3（a²b²+b²c²+c²a²）=0有两个相等的实数根.试判断以a,b,c为三边的△ABC的形状
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16[a²+b²+c²]^2-4*4*[3（a²b²+b²c²+c²a²）]=0
a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-3a²b²-3b²c²-3c²a²=0
a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2=0
2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=0
(a^4-2a^2b^2+b^4)+(b^4-2b^2c^2+c^4)+(c^4-2c^2a^2+a^4)=0
(a^2-b^2)^2+(b^2-c62)^2+(c^2-a^2)^2=0
a=b=c等边三角形======以下答案可供参考======
供参考答案1:
等边三角形