如图,圆M与X轴交于A,B两点,与y轴相切于点C,且OA,OB的长是方程XX-4X+3=0的解 （1）求M的坐标（2）若P是圆M上一个动点（不在A,B上）,求LAPB的度数(3)若D是劣弧AB的中点,当LPAD等于多少度时,四边形PADB是梯形?说明你的理由.
网友回答
（1） x²-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x=1或3
∴A（1,0） B（3,0）
∴AB=3-1=2
过点M作MN⊥AB于N
连接MC 、MA
∴AN=½AB=1
∵四边形CONM是矩形
∴MC=ON=1+1=2
∴MA=MC=2
∴MN=根号下MA²-AN²=根号下2²-1²=根号3
∵ON=1+1=2
∴M（2,根号3）
（2）由（1）得tan∠AMN=1/根号3=三分之根号三
所以∠AMN=30°
连接BM
则∠AMB=2∠AMN=60°
在优弧AB上取点P1,连接AP1,BP1
∴∠ABP1=½∠AMB=30°
在劣弧上取点P2,连接AP1,BP1
同理, ∠AP2B=½（360°-60°）=150°
即∠APB的度数为30°或150°
（3）当∠PAD等于150°或30°时,四边形PADB是梯形
作BP3∥AD,连接AP3