A.B为锐角,A的正弦的2次方+B的正弦的2次方=(A+B)的正弦,证明A+B+90度

网友回答

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
移项,sinA(sinA-cosB)+sinB(sinB-cosA)=0
因为AB为锐角,sinA,sinB均大于0
所以sinA-cosB=0且sinB-cosA=0
sinA=cosB=sin(90-B)
所以A+B=90°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
楼主题目有问题,应是:(sinA)^2+(sinB)^2=[sin(A+B)]^2.
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
A+B+C=180,
sin(A+B)=sinC,
则有a^2+b^2=c^2.
A+B=90度,