如图,将自然数按如下规律排列,则自然数2012的位置是________.

发布时间:2020-08-08 09:26:31

如图,将自然数按如下规律排列,则自然数2012的位置是________.

网友回答

左起第45列,上起第14行
解析分析:观察不难发现,第奇数列的第一行的数为所在列数的平方,然后向下每一行递减一个数至与列数相同的行止,第偶数行的第一列的数是所在行数的平方,然后向右每一列递减1至与行数相同的列止,根据此规律求出与2012最接近的平方数,然后找出所在的列数与行数即可.

解答:观察发现,第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25,为所在列数的平方,然后向下每一行递减1至与列数相同的行止,
第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36,为所在行数的平方,然后向右每一列递减1至与行数相同的列止,
∵452=2025,2025-2012+1=14,
∴自然数2012在左起第45列,上起第14行.
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