如图所示,直角形支架,垂直固定放置,竖直杆AC光滑,水平杆OB粗糙.另有质量相等的小球P、Q,分别套在轻杆AO、BO杆上.当轻杆与水平方向的夹角为θ时,处于静止状态,如果再在穿过AC杆的P球上套上一个与P球相同的球,且套后P,Q仍静止,则A.竖直杆受到P的压力减小B.水平杆受到的压力不变C.小球P受到轻杆的支持力增大D.小球Q受到的摩擦力增大
网友回答
CD
解析分析:先对整体受力分析,根据平衡条件列式;再对小球P或者Q受力分析,根据平衡条件列式后分析讨论.
解答:解:B、对P和Q整体受力分析,受重力、水平杆的支持力N,水平杆对其向左的摩擦力f,水平杆对整体向右的支持力N′,如图,根据平衡条件,有:
N=G总…①
f=N′…②
由①式,当再加上一个小球后,总重力变大,故支持力变大,根据牛顿第三定律,球对水平杆的压力也变大,故B错误;
D、再对Q球受力分析,受重力、杆的压力F1,摩擦力f,水平杆的支持力N,如图
将力沿着水平和竖直方向正交分解,得到
水平方向:f=F1cosθ…③
竖直方向:N=mg+F1sinθ…④
由①②③④解得:f=,总重力增加后,摩擦力变大,故D正确;
A、C、由①②③④解得:F1=,即总重力增加后,连杆的弹力增加;
对P受力分析可知,P与竖直杆之间的支持力和压力(相互作用力)等于连杆弹力F1水平分量,故变大,故A错误,C正确;
故选CD.
点评:本题关键是灵活选择研究对象进行受力分析,然后根据共点力平衡条件列方程求解.