已知函数的图象(如图所示),请你利用“图象法”求方程的近似解,(1)请写出另一函数的解析式并画出它的图象?(2)根据图象直接写出近似解?(保留两个有效数字).

发布时间:2020-07-30 14:20:46

已知函数的图象(如图所示),请你利用“图象法”求方程的近似解,
(1)请写出另一函数的解析式并画出它的图象?
(2)根据图象直接写出近似解?(保留两个有效数字).

网友回答

解:(1)由题意:-x+3=0,
∴-+x-3=0,
∴(-)-(-x+3)=0,
得出两个函数y=-和y=-x+3,
即另一个函数的解析式是y=-x+3
画出函数y=-x+3的图象,如图:

(2)根据图象,得方程的近似解为:x1=4.3,x2=-1.3.
解析分析:(1)方程可理解为直线y=-x+3与双曲线当函数值相等时,求自变量的值,故另一函数y=-x+3;(2)方程的近似解,实质上可看作直线y=-x+3与双曲线两交点横坐标的值,观察图象,可得出近似解.

点评:此题主要考查反比例函数与一次函数的性质,注意通过观察交点坐标求方程的近似解.同时要注意运用数形结合的思想.
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