如图，DC是半圆O的直径，若∠A=20°，∠BCE=40°，则∠BEC等于A.30°B.35°C.40°D.45°

网友回答

B
解析分析：连接DE，设∠OCE=α，首先求出∠BEC=α+20°，然后根据圆内接四边的对角互补求出∠CBE=90°+α，最后利用三角形内角和为180°求出α的大小，即可求出∠BEC的值．

解答：解：连接DE，设∠OCE=α，∵CD是半圆的直径，∴∠DEC=90°，∴∠EDC=90°-α，∵∠A=20°，∴∠AED=∠EDC-∠A=70°-α，∴∠BEC=∠A+∠OCE=α+20°，又∵圆内接四边的对角互补，∴∠CBE=180°-∠EDC=90°+α，在△BCE中，α+20°+90°+α+40°=180°，解得α=15°，∴∠BEC=α+20°=35°，故选B．

点评：本题主要考查了圆周角定理和等腰直角三角形的知识点，解答本题的关键是运用圆内接四边的对角互补这个知识点，此题有点难度．