如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于A.4B.5C.6D.7
网友回答
B
解析分析：连接OP，则△AOP是直角三角形，根据切割线定理即可求得AB的长，以及OA的长，进而根据勾股定理即可求得半径OP的长．
解答：解：连接OP，∵AB：BC=4：5，∴设AB=4x，则BC=5x，AC=9x，∵AP切⊙O于点P，∴AP2=AB?AC，∴122=4x?9x，解得：x=2，则OA=AB+BC=4x+x=x=×2=13，在直角△APO中，半径OP===5．故选B．
点评：本题主要考查了切线的性质，以及切割线定理，正确确定题目中未知数的设法是解题的关键．