在矩形ABCD中，AD=2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F，若长为，则阴影面积为________．
网友回答
-π
解析分析：根据弧长公式l=，即可求得∠CBF的度数，进而求得∠ABF=30°，再根据直角三角形的性质可以求得AB、AF的长，从而求得DF的长．则阴影部分的面积等于梯形BCDF的面积减去扇形BCF的面积．
解答：设∠CBF的度数为n°，
由l=，得n=．
所以n==60，即∠CBF=60°．
∴∠ABF=30°，
在Rt△ABF中，AB=BF×cos∠ABF=，AF==1，
所以FD=AD-AF=1．S梯形DFBC=（DF+BC）×CD=，
所以S阴影=S梯形DFBC-S扇形BCF=-π．
故