观察下列各式：1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；…请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来________．

发布时间：2020-08-12 06:58:13

观察下列各式：
1×3+1=22；
2×4+1=32；
3×5+1=42；
4×6+1=52；
…
请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来________．

网友回答

n（n+2）+1=（n+1）2
解析分析：左边的规律是：第n个式子为n（n+2）+1，右边是一个完全平方数即（n+1）2．根据这一规律用字母表示即可．

解答：∵1×（1+2）+1=（1+1）2；2×（2+2）+1=（1+2）2；3×（3+2）+1=（1+3）2；
∴第n个式子为n（n+2）+1=（n+1）2．
故
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