如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,若AD=9cm,BD=4cm,求CD的长.
网友回答
解:∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠CDB=90°,∠A+∠1=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°.
∴∠1=∠B.
∴Rt△ADC∽Rt△CDB,
∴=.
∴CD2=AD?BD=9×4=36,
∴CD=6(cm).
故所求高CD=6cm.
解析分析:首先利用已知条件可以证明Rt△ADC∽Rt△CDB,然后利用相似三角形的性质即可求出CD的长.
点评:此题主要考查了相似三角形的判定与性质,首先利用直角三角形的性质怎么三角形相似,然后利用相似三角形的性质即可解决问题.