如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC，求证：AD平分∠BAC．

发布时间：2020-08-06 07:04:01

如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC，求证：AD平分∠BAC．

网友回答

证明：在△ABD和△ACD中，，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC．

解析分析：利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAD再根据角平分线的定义从而得证．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，找到两三角形全等的条件“公共边AD”是解题的关键．
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