如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，⊙O的半径为10，sinA=，则弦BC的长为________．

发布时间：2020-08-05 13:01:32

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，⊙O的半径为10，sinA=，则弦BC的长为________．

网友回答

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解析分析：若想利用∠A的正弦值，需构建与它相等的圆周角，延长CO交⊙O于D，在Rt△BDC中，由圆周角定理，易得∠D=∠A，即可根据∠D的正弦值和直径CD的长，求出BC的长．

解答：解：延长CO交圆于点D，连接BD，
由圆周角定理，得：∠CBD=90°，∠D=∠A
∴sinD=sinA=，
Rt△ADC中，sinD=，CD=20，
∴BC=CD?sinD=16．
故
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