直径24CM的圆内放3个同等大的小圆,小圆的直径最大是多少买碗用于24CM高压锅热菜,想在淘宝上买几个小碗,不知最大可以买多大.
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直径24CM的圆内放3个同等大的小圆,小圆的直径最大是多少买碗用于24CM高压锅热菜,想在淘宝上买几个小碗,不知最大可以买多大.(图1)
如图,设大圆圆心为O,一个小圆圆心为A,两个小圆相切于B,小设半径为R,
在RTΔOAB中,OA=12-R,AB=R,∠OAB=30°,
cos30°=AB/OA,
√3/2=R/(12-R),
12√3-√3R=2R,
R=12√3/(2+√3)=12√3(2-√3)=24√3-36≈5.569,
直径可选至11.138㎝≈11㎝.