如图,某人工湖,圆心为o,小明为了测量圆的半径,选择A,B两点.在A出测得∠OAB＝a,在AB延长线上的C处测得∠OCB＝b,如果sina＝3／5,tanb＝2／3.BC＝50,求该湖的半径
网友回答
r=500.过O做OD垂直AC,D为垂足.设OD=6x,则根据sina＝3／5,tanb＝2／3有OA=10x,CD=9x,AD=BD=8x,则有BC=CD-BD=x,故有x=50.得半径r=OA=10x=500.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设圆的半径为r
过O点做OD垂直AC.所以OD=OAsina=0.6r
所以CD=OD/tanb=0.9r
而BD=AD=0.8r
所以BC=CD-BD=0.1r=50
所以半径为500