已知△ABC为锐角三角形，AD、BE是两条高，S△ABC=18，S△DEC=2，，则△ABC的外接圆的直径长为________．

发布时间：2020-08-05 02:57:22

已知△ABC为锐角三角形，AD、BE是两条高，S△ABC=18，S△DEC=2，，则△ABC的外接圆的直径长为________．

网友回答

9
解析分析：利用三角形的相似比与面积比的关系，可求出AB，再利用圆周角定理得出∠F=∠C，再利用三角函数关系可求出．

解答：解：作△ABC外接⊙O的直径AF，连接BF，
∵AD、BE是两条高，
∴△DEC∽△ABC，
∴，
∴=，
AB=6，
∴cosC==，
sinC=，
于是AF=．
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！