如图是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
(1)表中第9行第2个数字是______;
(2)求第12行所有数字之和?
(3)求第n行的第一个数字和最后一个数字.(用含有“n”的式子表示)
网友回答
解:(1)∵每行的数字个数等于行数,
∴前8行共有1+2+3+4+5+6+7+8=36个数,
∴第9排第一个数为37,第二个数为38;
(2)∵第11行共有1+2+3+…+11==66个数,
∴第12行所有数字之和为:67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78==870;
(3)前n-1行共有数字:1+2+3+…+(n-1)=,
所以,第n行的第一个数字为+1=,
最后一个数字为+n=.
解析分析:(1)观察不难发现,每行的数字个数等于行数,求出前8行的数字的总个数,然后写出第9行的第2个数字即可;
(2)先求出前11行的数字的总个数,然后写出第12行的所有数字,相加即可得解;
(3)先求出前(n-1)行的所有数字的总个数,然后根据每行的数字个数等于行数写出即可.
点评:本题是对数字变化规律的考查,观察出每行的数字个数等于行数是解题的关键,熟练掌握求和公式也很重要.