如图，过△ABC的重心O点（三条中线的交点），作BC的平行线，交AB于D，交AC于E，则△ADE与△ABC的面积比是A.1：2B.2：3C.1：3D.4：9

网友回答

D
解析分析：如图，过F作FH∥CG交AB于H，根据平行线分线段成比例定理，由F为BC中点，得到BH=HG=BG=AG，又因为OG∥FH，则AO：AF=AG：AH=AG：（AG+HG）=1：（1+）=2：3，再根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，AO：AF=AE：AC，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得到△ADE与△ABC的面积比．

解答：解：如图，过F作FH∥CG交AB于H，∵F为BC中点，∴BH=HG=BG=AG，∵OG∥FH，∴AO：AF=AG：AH=AG：（AG+HG）=1：（1+）=2：3，又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AO：AF=AE：AC，∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=AO2：AF2=4：9．故选D．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例定理．也考查了相似三角形面积的比等于相似比的平方．