在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小．（1）求k的取值范围；（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边

网友回答

解：（1）∵y的值随x的增大而减小，∴k＞0．
（2）由于点A在双曲线上，则S=|k|=6，
而k＞0，所以k=6．
解析分析：（1）直接根据反比例函数的性质求解即可，k＞0；（2）直接根据k的几何意义可知：过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，所以|k|=6，而k＞0，则k=6．

点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．