设x1，x2是方程x2-2（m-1）x+m2-3=0的两个实数根．（1）当m取何值时，x1≠x2；（2）当x12+x22=4时，求m的值．

网友回答

解：（1）∵方程x2-2（m-1）x+m2-3=0的两个实数根，
∴△=[2（m-1）]2-4（m2-3）≥0，
即m≤2，
∴当m＜2时，x1≠x2；
（2）x1+x2=2（m-1），x1?x2=m2-3，
∴（x1+x2）2=2x1x2+x12+x22
∵x1?x2=m2-3，x12+x22=4，
∴2（m2-3）+4=4（m-1）2，
∴m=3或1，
∵m＜2，
∴m=1．
解析分析：（1）利用一元二次方程判别式来判定即可；
（2）利用一元二次方程根与系数的关系得到方程两根的和与两根的积，再根据（x1+x2）2=2x1x2+x12+x22，得到关于m的方程，解方程即可求出m的值．

点评：解答此题要知道一元二次方程根的情况与判别式△的关系和一元二次方程根与系数的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根；
（4）x1+x2=-；
（5）x1?x2=．