如图:某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七年级(1)班的清洁区是一块边长为(a-2b)米的正方形,(0<b<),(1)分别求出七(2)、七

发布时间:2020-08-07 13:32:18

如图:某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七年级(1)班的清洁区是一块边长为(a-2b)米的正方形,(0<b<),
(1)分别求出七(2)、七(3)班的清洁区的面积;
(2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少平方米?

网友回答

解:(1)∵2a-(a-2b)=a+2b,
∴七(2)、七(3)班的清洁区的面积为:(a+2b)(a-2b)=(a2-4b2)平方米;

(2)(a+2b)2-(a-2b)2=a2+4ab+4b2-(a2-4ab+4b2),
=8ab.
答:七(2)、七(3)班的清洁区的面积都为(a2-4b2),七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多8ab平方米.
解析分析:(1)求出七(2)、七(3)清洁区的长,然后根据矩形的面积公式列式进行计算即可得解;
(2)根据正方形的面积公式列式计算即可得解.

点评:本题考查对完全平方公式几何意义的理解,本题根据图形求出七(2)、七(3)清洁区的长是解题的关键.
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