某工厂有机器100台，平均每天每台消耗的油费为80元，为了节省能源，市场推出一种新的节油装置，每台机器改装费为4000元，工厂第一次改装了部分机器后核算：已改装后的机器每天消耗的油费占剩下未改装机器每天消耗油费的，工厂第二次再改装同样多的机器后，所有改装后的机器每天消耗的油费占剩下未改装机器每天消耗的油费的．
问：（1）工厂第一次改装了多少台机器？（此问必须用一元一次方程来解）
（2）改装后的每台机器平均每天消耗的油费比改装前消耗的油费下降了百分之多少？
（3）若工厂一次性将全部机器改装，多少天后就可以从节省的油费中收回改装费用？
网友回答
解：（1）设工厂第一次改装了x台机器．
则：2（100-x）×80×=，
解得：x=20．
所以，第一次改装20台机器；
（2）改装后燃料费下降了：；
（3）设x天后就可以从节省的油费中收回改装费用．
则根据题意得：（80-48）x=4000，
解得：x=125．
答：125天后就可以从节省的油费中收回改装费用．
解析分析：（1）等量关系为：第一次改装后的机器平均每天消耗的油费=第二次改装后的机器平均每天消耗的油费，而改装后的耗油都得用未改装的机器的耗油量表示．
（2）由第一问可算出改装后的每台机器平均每天消耗的油费为=48，再按降低率公式=×100%进行计算．
（3）结合（1）（2），运用等量关系每台机器节省的油费=每台机器的改装费解答即可．
点评：注意第一问中要能迅速的找到正确的等量关系，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．