已知△ABC中,AB=AC=5,BC=8.⊙O经过B、C两点,且AO=4,则⊙O的半径长是________.
网友回答
解析分析:由于⊙O经过B、C两点,可知点O在线段BC的垂直平分线上,分为点O在A点上和A点下两种情况,分别求解.
解答:解:如图,过A点作BC的垂直平分线,垂足为D,
∵AB=AC=5,BC=8,∴BD=4,
∴在Rt△ABD中,AD==3,
当点O在A点上方时,OD=AO+AD=4+3=7,
在Rt△OBD中,半径OB===,
当点O在A点下方时,O′D=AO′-AD=4-3=1,
在Rt△O′BD中,半径O′B===.
故