在△ABC中，∠A+∠ABC=∠C，∠ABC的平分线交AC于点D，若CD=5cm，则点D到AB的距离是________cm．
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解析分析：由已知∠A+∠ABC=∠C利用三角形的内角和为180°可得出∠C=90°，结合角平分线的性质可得结果．
解答：由∠A+∠ABC=∠C，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠C=90°
由角平分线的性质可得，
点D到AB的距离=CD=5cm．
故填5．
点评：此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．求出∠C=90°是正确解答本题的关键．