记第一个数为a1，记第二个数为a2，…，第n个数为an．若a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…．
（1）根据你所发现的规律，用含n的式子表示an?（n为大于0的自然数）；
（2）先化简an，并用文字语言表述你发现的结论；
（3）两个数1000、2010是否在an中？如在，请指出是第几个数．
网友回答
解：（1）∵a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52，
∴an=（2n+1）2-（2n-1）2；
（2）an=（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n，
结论：第n个数an的值是n的8倍；
（3）∵1000÷8=125，
∴1000是第125个数．
∵2010÷8=，
∴2010是不在an中．
解析分析：（1）首先观察a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52，即可求得an=（2n+1）2-（2n-1）2；
（2）利用平方差公式即可求得an=8n，即第n个数an的值是n的8倍；
（3）分别将1000、2010除以8，即可判定两个数1000、2010是否在an中．
点评：此题考查了数字的规律性问题，解题的关键是找到规律：an=（2n+1）2-（2n-1）2．