如果a，b是整数，x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，那么a等于A.2B.-1C.-2D.1
网友回答
D
解析分析：将x2-x-1看成整体，对代数式ax3+bx2+1配项使其满足x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，得出关于a的方程解出a的值即可．
解答：∵ax3+bx2+1，=ax（x2-x-1）+ax2+ax+bx2+1，=ax（x2-x-1）+（a+b）（x2-x-1）+ax+1+（a+b）（x+1），又∵x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，∴ax+1+（a+b）（x+1）=0，即（2a+b）x+a+b+1=0，∴2a+b=0，a+b+1=0，解得a=1．故选D．
点评：本题考查因式分解的运用，注意运用整体代入法求解．