锐角三角形ABC中，∠A=30°．以BC边为直径作圆，与AB，AC分别交于D，E，连接DE，把三角形ABC分成三角形ADE与四边形BDEC，设它们的面积分别为S1，S2，则S1：S2=________．
网友回答
3：1
解析分析：由于BC是直径，连BE，可得BE⊥AC，再过点D作DF⊥AC，则△ABC与△ADE的面积可用线段表示出来，进而再由割线定理以及30°直角三角形边长之间的关系，通过线段之间的转化，即可求解．
解答：解：过点D作DF⊥AC，连接BE，
由割线定理可得AD?AB=AE?AC，
∵∠A=30°，∴BE=AB，DF=AD，
S△ABC=AC?BE，
S1=AE?DF，
==?=?=?==，
∴==3．
故