某小区为增加绿地面积,现将停车场铺设的整数块正方形实体地砖(尺寸如图1,单位:CM)更换为通透型地砖,通透型地砖是在原地砖的四边挖去四个全等的等腰梯形,梯形的上底和腰长相等,(尺寸如图2,单位:CM).图3为拼接图(阴影部分绿化).设原铺设实体地砖的总面积为x(单位:m2),增加绿地总面积为y,(单位:m2),试求y与x的函数关系式.
网友回答
解:被挖出的梯形的高==,
一块实体地砖的面积S实=252=625cm2,
被挖出的面积S挖=4×(4.5+9)×=.
∴===
∴所求的y与x的函数关系式是y=x.
解析分析:本题中梯形的腰和上底边相等,为该梯形作高时,很容易得到腰和底边的关系,原铺设实体地转的总面具与增加绿地总面积的比是一个常量,从而解得.
点评:本题巧妙地利用直角三角形的三边关系,利用已知条件来求得.